Определение теории сетей
Существуют социальные сети, биологические сети, технологические сети, экономические сети, сети общественных пространств, а теория сетей имеет приложения в социологии, эпидемиологии, нейронауках, информатике, экономике, урбанистике и других областях.

Через теорию сетей можно объяснить многие процессы, формирующие систему жизни современного человека, разобраться в управлении сложных систем, заострив внимание на связях между элементами.

В целом любая сеть состоит из узлов (nodes) и связей (links) между ними или так называемых «ребер». Также любая сеть демонстрирует общие свойства, такие как

• кластеризация,
• наличие центральных узлов (агентов влияния),
• степенные законы распределения степеней узлов.

Анализ сетей позволяет выявлять ключевые узлы, сообщества, структурные дыры, объяснять процессы, происходящие на сетях – например, распространение информации или болезней.

***

Развитие теории сетей связано с работами Эрдёша-Реньи, Уоттса-Строгаца, Барабаши-Альберта и др.

Модель Эрдёша-Реньи помогает понять, как взаимодействия между членами группы влияют на её динамику и устойчивость. Модель используется в контексте изучения сообществ, организаций или городов в целом.
Интересно, что надежность сети меняется не постепенно, а очень резко. Фазовые переходы подобны тому, что совершает вода при изменении температуры через критические значения (лед-вода-пар).
Если число помех меньше критического значения, то сеть сохраняет свою устойчивость, при превышении числа помех сеть почти наверняка распадается.

Модель Уоттса-Строгаца описывает структуру сетей через свойства "малого мира". Применяется для изучения структуры интернета, включая маршрутизацию данных и взаимодействие между веб-сайтами. В том числе может применяться для анализа взаимосвязи между агентами внутри одной социальной сети.

Также модель используется для изучения взаимосвязей между компаниями и рынками, что позволяет понять, как экономические кризисы могут распространяться через сеть.

На настоящий момент вычислительные мощности позволяют проанализировать все произошедшие экономические кризисы различных стран и посмотреть ситуацию в ретроспективе.

"Малые миры" обладают высоким уровнем кластеризации. Большинство узлов в малых мирах имеют множество локальных связей, создавая плотные сообщества. Средняя длина пути между любыми двумя узлами значительно меньше, чем в обычных случайных графах.

Социальные сети часто демонстрируют свойства "малого мира", где большинство узлов (пользователей) могут быть связаны друг с другом через короткие пути, что способствует быстрому обмену информацией.

Модель Барабаши-Альберта (БА) — это модель, описывающая процесс формирования сетей с характерным распределением степеней, известным как "степенной закон".

Новые узлы в сети присоединяются к уже существующим узлам с вероятностью, пропорциональной количеству рёбер, исходящих от этих узлов. Это означает, что узлы с большим количеством связей имеют более высокую вероятность получения новых связей, что приводит к образованию "хабов".

Модель предполагает, что сеть может расти неограниченно. На каждом шаге добавляется новый узел, который соединяется с уже существующими узлами.

Проблемы сетей

В целом сети обладают с одной стороны очень высоким уровнем устойчивости к помехам (когда случайно рвется какая-либо связь, сеть не распадается), с другой стороны - также высоким уровнем уязвимости к целевым атакам.

В рамках мира, где «малые миры» находятся в конфликте друг с другом довольно высок риск разрушения при целенаправленных атаках на основные узлы.

Другая проблема - структурные дыры в сетях — это концепция, описывающая пробелы или разрывы в информационных или социальных сетях, которые могут возникать из-за отсутствия связей между узлами. Эти дыры могут оказывать значительное влияние на динамику сети и взаимодействия между её участниками.

Наличие структурных дыр может привести к неэффективности в распределении информации и ресурсов, а также к снижению инновационности в сети.
Устранение структурных дыр может способствовать улучшению взаимодействия и сотрудничества между участниками сети, что, в свою очередь, может повысить её устойчивость и адаптивность.

Слабые связи (например, знакомые или менее близкие друзья) помогают преодолевать структурные дыры, так как они могут служить мостами между изолированными узлами или группами.

Согласно концепции "силы слабых связей" американского социолога Марка Грановеттера, в межличностной коммуникации слабые связи имеют большее значение, чем сильные. Через слабые связи (в отличие от сильных) люди обмениваются более разнообразной и полезной информацией, сильные связи более информационно перегружены.

Слабые связи играют важную роль в распространении информации и создании новых возможностей, поскольку они соединяют разные социальные группы.

***

Все обозначенные знания по теории сетей можно с успехом применить как для себя лично в рамках внутри сетевого развития, так и для проектирования тематических сообществ или социальных проектов.